home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Gold Medal Software 2 / Gold Medal Software Volume 2 (Gold Medal) (1994).iso / stats / sly13ca.arj / SIY7.TXT < prev    next >
Text File  |  1993-01-10  |  13KB  |  288 lines
  1.  SIY7.TXT       Slope Distance and Clinometers                               33
  2.  
  3.  
  4.                                    Chapter 7
  5.  
  6.                         Slope Distance and Clinometers
  7.  
  8. In this chapter you will calculate the horizontal distance from the slope
  9. distance.  You may construct and use a clinometer.
  10.  
  11. You will need:
  12.  
  13. a) Silva Ranger type 15 compass, available for $41 + $5 shipping & handling
  14. from CAVE Inc, 1/2 Fast Road, Ritner, KY 42639.  606/376-3137.
  15.  
  16. b) These instructions,
  17.  
  18. c) Semicircular protractor, string, and weight, available for $1 from CAVE Inc,
  19. 1/2 Fast Road, Ritner, KY 42639.  This item is optional if your Ranger has a
  20. built-in clinometer.
  21.  
  22. You will not need:
  23.  
  24. a) An assistant,
  25.  
  26. b) A deed.
  27.  
  28. When you measured the distance on the ground from one station to another, you
  29. were measuring the slope distance.  What you are supposed to be plotting on
  30. your map is the horizontal distance.  If your land is flat and level, like a
  31. salt flat, then these distances are equal.  Otherwise, the slope distance
  32. overstates the horizontal distance.  The slope angle, or inclination, is the
  33. angle between your tape as you read it and true horizontal level.
  34.  
  35. The inclination is measured with an instrument called an inclinometer,
  36. sometimes called a clinometer (without the "in" [Is that a proper preposition
  37. not to end a sentence with?]).  Zero is level.  The inclination is recorded in
  38. degrees, either plus (uphill), or minus (downhill).
  39.  
  40. When you get around to using CAVEMAP1.BAS you will find Graph 2 there.  Or you
  41. could register this disk and I'll send you the graphs.
  42.  
  43. Look at Graph 2.  This represents the cross section of a hill.  The survey
  44. stations are named with letters.  The distance to station B from station A is
  45. 300 feet.  Measure this with the ruler on your compass using the scale of 100
  46. feet per inch.
  47.  
  48.  
  49.  
  50.  
  51.  
  52.  SIY7.TXT       Slope Distance and Clinometers                              34
  53.  
  54. The inclination is 10 degrees.  Measure it with the semicircular protractor.
  55. If it has been too many years since you have touched a protractor, just
  56. remember that any seventh grader can help you.  Place the small hole [not the
  57. middle of the ruler] in the protractor over the starting station.  Turn the
  58. protractor so that the horizontal line from the station goes thru the 0 degree
  59. mark.  This is the long line where the graduations begin and end.  Read the
  60. inclination on the scale where the slope line crosses it.
  61.  
  62. There are two scales so that you can use either end of the protractor.  To know
  63. which scale to use, think about what you are measuring.  The size of the
  64. inclination angle starts at 0 when both directions are the same.  Small slopes,
  65. small numbers.
  66.  
  67. Be sure that you use the hole and line about a half inch back from the ruler
  68. edge of the protractor.  You might have to extend some lines on your map to
  69. make them reach the scale.  Just extend as necessary.
  70.  
  71. You can also use your Ranger for this purpose.  The method is very similar to
  72. that of getting a compass direction from a map.  Lay the compass on the drawing
  73. with the side of the base plate along the line whose slope you wish to
  74. measure.  Then turn the dial until the black [or red, if you have an old
  75. Ranger] meridian lines align with the horizontal lines on your drawing.  Read
  76. the slope from the dial under the index blob.  If you have a reading of 300 &
  77. something, then subtract it from 360.  If you have a reading near 180, then
  78. read the blob near the latch rather than the index blob.  Then figure the sign
  79. of the inclination; up is positive, down is negative.
  80.  
  81. Now measure the distance to station D from Station A.  You can't do this in
  82. reality unless you are a miner, so be content to do it on paper.  Use the ruler
  83. on the compass which is graduated in twentieths of an inch.
  84.  
  85. Measure a little bit more carefully.  The distance is just a little short of
  86. 300 feet.  The actual horizontal distance is 295 feet.
  87.  
  88. This was calculated with the help of something called the cosine, abbr. COS,
  89. pronounced "cosign".  For those of you who never have had a trigonometry
  90. course [I'm one of you], the COS is simply the horizontal distance divided by
  91. the slope distance.  For any given angle, the COS of that angle will always be
  92. that same number.  This is not magic.  It is the definition of cosine.
  93.  
  94. Horizontal distance divided by slope distance equals the cosine of the
  95. inclination.  The symbol for divide in computerese is "/".
  96.  
  97. HDIST / TAPE = COS (INCL)
  98.  
  99. Rearranged in a more useful way, HDIST = TAPE * COS (INCL)
  100.  
  101.  
  102.  SIY7.TXT       Slope Distance and Clinometers                              35
  103.  
  104. That is, to calculate the horizontal distance, multiply the measured slope
  105. distance times the cosine of the measured inclination.  The symbol for multiply
  106. in computerese is "*".
  107.  
  108. Or you can draw a picture on a piece of graph paper and measure it there.  At
  109. first all this fancy mathematics is magic.  Draw yourself pictures until it
  110. isn't magic anymore.  And if it ever seems like magic again, draw pictures
  111. until the magic runs out.
  112.  
  113. Playing with magic is dangerous.
  114.  
  115. Don't!  Magic is for such as magicians and preachers.
  116.  
  117. If you are interested in the vertical distance between stations B and D, you
  118. could drill a well.  On paper, you can easily measure this distance with a
  119. ruler.  There is also a mathematical way to calculate the vertical distance.
  120. The vertical distance equals the slope distance times the sine, abbr.  SIN,
  121. pronounced "sign", of the inclination.  IUP = TAPE * SIN (INCL).  The
  122. calculated vertical distance is 52 feet.
  123.  
  124. On the other side of the imaginary hill, measure all the distances and angles.
  125. By calculation, the slope distance is 152 feet, the horizontal distance is 143
  126. feet, the vertical distance is minus 52 feet, and the inclination is minus 20
  127. degrees.
  128.  
  129. If you don't get these numbers, what sorts of mistakes could you have made?
  130. What sorts of mistakes could the typesetter have made?  What sorts of mistakes
  131. could the printer have made?  What sorts of mistakes could the draftsman have
  132. made?  [Authors don't make mistakes!] Are these errors or blunders?
  133.  
  134. Now calculate the run from A to B to C.  And the run from A to D to C.  What is
  135. the difference in going over the hill rather than going thru it?  Is this enuf
  136. error to be a problem to you?
  137.  
  138. The sine and cosine can be easily obtained with a fancy scientific calculator.
  139. Just enter the angle and push the button labeled SIN or COS.  Or just stick
  140. with graph paper.
  141.  
  142.  
  143.  
  144.  
  145.  
  146.  
  147.  
  148.  
  149.  
  150.  
  151.  
  152.  SIY7.TXT       Slope Distance and Clinometers                              36
  153.  
  154.                                   Sine Table
  155.  
  156. Angle    SIN    COS    Angle    SIN    COS    Angle   SIN    COS
  157.  
  158. 0      0.000   1.000     15   0.256  0.966     30   0.500  0.866
  159.  
  160. 1      0.017   1.000     16   0.276  0.961     31   0.515  0.857
  161.  
  162. 2      0.035   0.999     17   0.292  0.956     32   0.530  0.848
  163.  
  164. 3      0.052   0.999     18   0.309  0.951     33   0.545  0.839
  165.  
  166. 4      0.070   0.998     19   0.326  0.946     34   0.559  0.829
  167.  
  168.  
  169. 5      0.087   0.996     20   0.342  0.940     35   0.574  0.819
  170.  
  171. 6      0.104   0.995     21   0.358  0.934     36   0.588  0.809
  172.  
  173. 7      0.122   0.993     22   0.375  0.927     37   0.602  0.799
  174.  
  175. 8      0.139   0.990     23   0.391  0.921     38   0.616  0.788
  176.  
  177. 9      0.156   0.988     24   0.407  0.914     39   0.629  0.777
  178.  
  179.  
  180. 10     0.174   0.985     25   0.423  0.906     40   0.643  0.766
  181.  
  182. 11     0.191   0.982     26   0.438  0.899     41   0.656  0.755
  183.  
  184. 12     0.208   0.978     27   0.454  0.891     42   0.669  0.743
  185.  
  186. 13     0.225   0.974     28   0.470  0.883     43   0.682  0.731
  187.  
  188. 14     0.242   0.970     29   0.485  0.875     44   0.695  0.719
  189.  
  190.                                                45   0.707  0.707
  191.  
  192. How much error are you willing to tolerate so that you don't have to fiddle
  193. with the clinometer and the arithmetic?  If you are making a pace map, don't
  194. even bother thinking about the clinometer error.  The change in your pace
  195. length is more than the error which you would produce by ignoring the
  196. clinometer.  And if it is too steep to walk comfortably, it is too steep to
  197. pace.
  198.  
  199.  
  200.  
  201.  
  202.  SIY7.TXT       Slope Distance and Clinometers                              37
  203.  
  204. Silva made a Ranger type 15TCL with a built-in clinometer.  Except for
  205. measuring strike and dip while mapping geologic structure, I personally dislike
  206. the clinometer Ranger.  For surveying, I would rather use my homemade
  207. clinometer than the built-in Silva Ranger clinometer.  The new Ranger type 15CL
  208. comes with a much improved clinometer.  It is just as inconvenient to use, but
  209. the new and improved clinometer doesn't get in the way like the old one.
  210.  
  211. To use the clinometer on a Ranger compass for surveying, set the compass
  212. reading to either 90 or 270 (due East or due West).  Open the sighting mirror
  213. to about 45 degrees.  Flop the Ranger on its side so that the base plate is
  214. vertical.  Tilt it front to back and sight your target along the top, which is
  215. really the side of the base plate.  Look in the mirror and read your
  216. inclination.  Note that you must read the clinometer while you are sighting it
  217. and that the base plate must be vertical so that the clinometer pointer swings
  218. freely.  Unlike the compass reading, the clinometer reading is not preserved.
  219.  
  220. An alternate method is to very carefully rotate the Ranger flat while still
  221. sighting along the edge of the base plate towards your target.  Now you can
  222. read the clinometer scale more easily.  The clinometer reading is preserved
  223. until you jiggle or bump the compass.  If it is worth using the clinometer, it
  224. is worth reading twice so that you know that you have not bumped the reading.
  225.  
  226. An alternative alternate method is to open the mirror all the way and hold the
  227. Ranger vertical and crosswise in front of you.  This method cannot be used to
  228. determine the inclination from station A to station B.  It can tell you the
  229. slope of a far away hillside in profile, or the dip in a road cut.  Actually,
  230. you are reading apparent slope or apparent dip.  Play around with it until you
  231. see the difference between dip and apparent dip.  Or maybe you couldn't give a
  232. dip about strike and dip.
  233.  
  234. I use an Abney level for my surveying work.  An Abney level costs about $75.  I
  235. doubt that most of you would need it even if it were already in your pocket.
  236. But do build the protractor clinometer and/or experiment with the clinometer on
  237. the Ranger.  Use it when the land is steep enuf or valuable enuf to be worth
  238. the effort.  You decide.  If nothing else, you can use it to determine the
  239. height of standing trees.  Same trigonometry.
  240.  
  241. Build your own clinometer.
  242.  
  243. The homemade protractor clinometer consists of three parts: the protractor, the
  244. weight, and the string.  Tie one end of the string thru the small hole and
  245. around the ruler edge of the protractor, so that the string pivots from the
  246. small hole.  Tie the weight on the other end of the string.  The string should
  247. be long enuf so that the weight clears the curved edge of the protractor.
  248.  
  249.  
  250.  
  251.  
  252.  SIY7.TXT       Slope Distance and Clinometers                              38
  253.  
  254. To read an inclination with your new instrument, hold the protractor with the
  255. curved side down out in front of you at arm's length.  Sight along the top edge
  256. to your target.  Tilt the protractor a little so that the string swings free of
  257. the scale.  Get a good sight and tilt the protractor straight again.  Hold the
  258. string against the scale with a finger until you read it.  Unfortunately, this
  259. is not the inclination.  Level, 0 degrees inclination, reads 90 on the
  260. protractor scale.  The inclination which you want is the scale reading minus
  261. 90.  Uphill is plus, downhill is minus.
  262.  
  263. I know this indirect reading is a hassle.  Hopefully your land is level enuf so
  264. that you can leave the clinometer in your pocket.  Anyone knowing a source of
  265. cheap semicircular protractors with 0 in the center of the scale, please let me
  266. know.
  267.  
  268. Usually the inclination can be safely ignored in all but the more accurate
  269. surveying or on steep ground.  But only usually.  You must be alert to this
  270. error.  And this is a systematic error.  The error is all the same way; the
  271. horizontal distance is always shorter than the measured slope distance.
  272.  
  273. But don't get carried away when following a previous surveyor who didn't even
  274. know that there is a difference between the slope distance and the true
  275. horizontal distance.  As one of the local realtors here in backwoods Kentucky
  276. sez, "The Good Lord put the land here on the sides of the hills so's that He
  277. could fit more acres in here."
  278.  
  279.  
  280. Dave Beiter 
  281. CAVE Inc
  282. 1/2 Fast Road
  283. Ritner, KY  42639. 
  284.  
  285.  
  286. 606/376-3137 
  287.  
  288.